Florian Kontschak studierte Schulmusik an der Musikhochschule Karlsruhe. Seine anschließende Gesangsausbildung schloss er am Institut für Musiktheater Karlsruhe ab. Er war Stipendiat des Richard-Wagner-Verbandes und der Heinrich-Hertz-Stiftung. Nach einem Erstengagement im Opernstudio in Karlsruhe war er freischaffend tätig, u. a. mit Partien wie Masetto (»Don Giovanni«), Theseus (»A Midsummer Night’s Dream«) und Pistola (»Falstaff«). Er wirkte in der Uraufführung von Kian Geiselbrechtingers Prolog zu Henry Purcells »Dido and Aeneas« in Heidelberg mit. Florian Kontschak gastierte in der zeitgenössischen Oper »Kopernikus« von C. Viviers, die anschließend als Studio-Aufnahme vom SWR produziert wurde, bei der Young Opera Company in Freiburg. Seit 2013 ist Florian Kontschak Ensemblemitglied am Theater Nordhausen, u. a. mit Partien wie Bartolo (»Le Nozze di Figaro«), Sparafucile (»Rigoletto«), Mephisto (»Faust«), Kezal (»Die verkaufte Braut«) und Doolittle (»My fair Lady«). In Wiesbaden debütierte er in der Wiederaufnahme von »Falstaff« als Pistola und singt in der laufenden Saison Comte des Grieux in der Neuproduktion »Manon« sowie Tom in »Ein Maskenball«.