Terry Wey wurde in eine Musikerfamilie geboren und war Solist der Wiener Sängerknaben. Der Preisträger mehrerer Wettbewerbe arbeitet regelmäßig mit Dirigenten wie William Christie, Thomas Hengelbrock, Marc Minkowski und Konrad Junghänel zusammen. Mit Originalklangorchestern wie The English Concert, Les Arts Florissants, dem Freiburger Barockorchester oder Il Pomo d’Oro tritt er bei Barockfestivals und in Konzertsälen auf, u. a. im Musikverein Wien, im Barbican Centre, in der Wigmore Hall London, im Concertgebouw Amsterdam, im Lincoln Center New York, in den Philharmonien Köln und Essen, im Festspielhaus Baden-Baden und im KKL Luzern.
Auf der Opernbühne interpretierte der Countertenor so unterschiedliche Rollen wie Oberon (Brittens »A Midsummer Night’s Dream«), Rinaldo (»Rinaldo«), Ruggiero (»Orlando furioso«) oder Angel 1/The Boy (»Written on Skin« von George Benjamin, Aix-en-Provence) an Häusern wie dem Theater an der Wien, dem Teatro Real Madrid, der Staatsoper Stuttgart sowie bei den Händel-Festspielen in Halle, Karlsruhe und Göttingen. Höhepunkte waren darunter Jommellis »Betulia Liberata« bei den Salzburger Pfingstfestspielen unter Riccardo Muti, Arsamenes in Stefan Herheims Inszenierung von Händels »Xerxes« an der Deutschen Oper am Rhein in Düsseldorf sowie sein Debüt unter Nikolaus Harnoncourt in Purcells »The Fairy Queen« bei der Styriarte 2014.
Am Hessischen Staatstheater Wiesbaden übernimmt Terry Wey in der Spielzeit 2017.2018 die Partie des Hamor in Händels »Jephtha«.