Die in Slowenien geborene Sopranistin erhielt ihre Gesangsausbildung in Graz. Sie debütierte 2003 an der Hamburgischen Staatsoper als Liù (»Turandot«), an der Wiener Staatsoper übernahm sie seit 2004 lyrische Fachpartien wie Pamina in »Die Zauberflöte«, Adina in »Der Liebestrank«, Gilda in »Rigoletto«, Blumenmädchen in »Parsifal« sowie Rheintochter im »Ring«. Als Mimì (»La Bohème«) debütierte Sabina Cvilak 2007 an der National Opera Washington, hier sang sie auch Micaëla (»Carmen«) und Liù. Es folgten weitere Gastengagements an Opernhäusern wie Köln, Hamburg, Bologna, Helsinki, Hong-Kong, bei Festivals in Aix-en-Provence, Savonlinna und den Wiener Festwochen. In Valencia sang die Sopranistin Marie in »Die verkaufte Braut«, an der Oper in Palm Beach war sie 2015 Desdemona in »Otello«. Als Tatjana (»Eugen Onegin«) war sie in Malmö zu hören. Mit dem Slowenischen Nationaltheater Maribor verbindet sie eine enge Zusammenarbeit, dort war sie u. a. Blanche (»Dialogues de Carmélites«), Liù, Mimì sowie diese Spielzeit Maddalena di Coigny („Andréa Chénier“) und Margarete („Faust“).
In Wiesbaden gab Sabina Cvilak ihr Haus- und Rollendebüt 2015.2016 in der Titelpartie von Janáčeks »Katja Kabanowa«. Seitdem sang sie hier Mimì, Sieglinde (»Walküre«) und Gutrune (»Götterdämmerung«), Elisabeth (»Tannhäuser«), die Titelpartien in »Arabella« und »Jenufa«. In der aktuellen Spielzeit ist sie als „Gräfin Mariza“ zu erleben.